数学横跨多领域的天才冯诺伊曼2

在美国华盛顿,他已更名为约翰·冯·诺伊曼(JohnvonNeumann)。在美国,他的朋友和熟?总是叫他约翰尼(Johnny),因此我们称他为约翰尼。

到了年,布达佩斯的医?、律师和银?家中,60%是犹太?。这时,犹太?并没有涉?匈?利的政治(那时匈?利政治还不?主),也没有涉?公务员系统(因为公务员系统是“穿凉鞋的贵族”的专利)。但是他们在艺术、?学、?乐和电影中发挥了极?的作?,形成?种浪潮;诋毁犹太?化的?称这种现象为“犹太佩斯”。犹太?乐和电影将会影响整个世界,尤其是美国。?乐??,这?代犹太?中涌现出许多著名的美国指挥家:芝加哥的赖纳(FritzReiner)和佐尔蒂(GeorgeSolti),费城的奥曼迪(EugeneOrrnandy),克?夫兰的塞尔(GeorgeSzell)以及达拉斯的多拉蒂(AntalDorati)——?份来?这?狭??当的?凡记录。

美语movie?词很有可能源?匈?利语mozi。玩世不恭的?认为,匈?利的电影潮使得匈?利?在-年的美国创造了好莱坞,其后的匈?利?在-年为美国制造出氢弹,可是威??不上好莱坞。在银幕上,?多数?认得出莎莎·嘉宝(Zsa-ZsaGabor)和保尔·卢卡斯(PaulLukas),但是可能认不出????的维尔?·班基(VilmaBanki)和拉斯洛·斯泰纳(LaszloSteiner)[后来,他们显然成了英国绅?的典范,如莱斯利·霍华德(LeslieHoward)];在银幕下,最早的电影公司(如福克斯和祖科尔)、梦想家(如柯达)、制?商[电影《卡萨布兰卡》(Casablanca)的制??柯蒂兹(Curtiz)]和许多编剧来?布达佩斯的第?家电影?(mozi)以及纽约咖啡屋周围的电影讨论?组。年轻时喜欢唱上两句的?克斯也是这种群体的?份?。成为?名银?家以后,?克斯出资资助电影和戏剧业。

布达佩斯另外?个伟?的浪潮就是-年在科学和数学??迸发出来的创造?。犹太?似乎?处不在,或许因为他们在这两??拥有?凡的才能。对于犹太?来说,研究理性的数据?和?打交道要容易?些;正如爱因斯坦(不?遗憾地)说的,因此他们往往会选择从你我的世界逃离,去物的世界。

现在我们明?,在-年,聪明的犹太?为什么会选择布达佩斯?不是通过埃利斯岛到美国。古?的布达佩斯在世纪之交?纽约更加成熟。布达佩斯正在建造世界上最好的中学,?纽约没有;移?布达佩斯的犹太?可以很快雇佣仆?,在纽约也不?;他们还能够创造有趣的餐桌?化。不论从沙皇统治的俄国的贫?窟、犹太?被视作?等公?的德意志帝国,还是从德莱弗斯时期的法国,到达布达佩斯都不必经受海上的?途颠簸。

尽管19世纪90年代海上航?不再令?恐惧,到美国的路费也很便宜,但是只有社会最底层的?才去美国。19世纪90年代轮船公司的价格战就像80年后的航空公司?样如?如荼,?百姓可以买到许多低价票,但是有钱?不?。在?轮轮的价格战中,19世纪90年代汉堡到纽约的统舱船票从20美元折半到10美元;??统舱船票依然很贵,尤其是像“泰坦尼克”号这样的巨轮。只能乘得起统舱的犹太家庭上了去纽约的船,更多的犹太中上层奋?者来到了布达佩斯。在理想的中学教育环境?,这些中上犹太阶层培育了?代天才。

?味地强调约翰尼的犹太出?是危险的。除了约翰尼??保持的犹太式的幽默之外,犹太?份对他来说并不電要。他的??说,她直到少年时期才了解犹太传统,这不仅仅因为?亲和?亲在年结婚时成为天主教徒。家族?旦步?中产阶级,情况往往如此,即使在约翰尼?时候,诺伊曼?家也没有教育孩?信奉原教旨主义。约翰尼和他的两个弟弟平静地接受了洗礼,但是幼?时期并没有受到宗教教条的限制。雅各布·卡恩和他的妻?并不试图强加给他们的??或外孙任何犹太教的烙印。雅各布·卡恩?年去?次犹太庙,他的妻?在赎罪?的那?天斋戒,?家?跟她?起吃蛋糕,喝带有厚厚奶油的巧克?,这就算是卡恩?家的犹太教烙印了。卡恩夫妇的四个??中的两个还嫁给了基督徒。

当?克斯的?个??问,既然诺伊曼?家?连外公外婆的做法都不能做到,为什么还要称??是犹太教徒时,?克斯回答说:“传统。”奥尔丘蒂?家很早就皈依了基督教,成为虔诚的基督徒。?克斯没有,尽管奥尔丘蒂的??说,早在年,“聪明的?克斯就看穿了希特勒”。?克斯对奥尔丘蒂说反犹主义可能抬头,他觉得像他们这样受?尊敬?成功的?坚持下来,就有可能帮助和他们信仰相同的?。?克斯在年去世之前,诺伊曼?家的信仰没有改变;他去世后,?家?才皈依基督教。

约翰尼经常?犹太语和他的数学家同事们开玩笑说:“上帝已经证明了下?这个公理。”他曾经和普林斯顿的乌拉姆(StanUlam)谈论?些?犹太数学家的成果时暗?说,作为犹太?,乌拉姆和他本应该?先发现它们。这表明虽然信仰不同,他和乌拉姆依然团结?致。但是约翰尼也是?个伟?的逻辑学家,不像通常的逻辑学家那样热衷于不可知论。晚年时,他对?亲说:“或许应该有个上帝,不然许多事情就更难解释了。”在最后临终时刻的病榻上,这位数学领域?最聪明的?在?对古?的、迫近的消亡时,做了?个宗教决定。在后面读者会发现是什么,不过还是请读者通过接下去的介绍去思索会是什么。

这是-年,所有事情都已经过去许多年了。有意义的是,约翰尼出?在轻松的环境中,对于?多数出?于年的中欧犹太?来说,这?点?同寻常。他有希望受到良好的教育,有希望上?学以及?主选择?份事业。尽管他还不能完全逃离反犹主义,但是不会遭受残酷、原始的反犹主义在其他地?造成的?灵创伤。他所在的?化环境?常尊重科学和数学成就,实际上尊重任何?种智?上的成就,他的?化似乎拥有完成这种严格成就的素质。简??之,约翰尼的嘴巴?含着银匙,想吃什么就吃什么。

在-年,由于历史原因和个?缘故,?克斯和玛格丽特赐予他们的????笔财富。这笔财富究竟有多?,?时间他们也不得?知。

卡恩-海勒公司占据了当时维??街62号的?部分底楼,这条街年改以英雄鲍伊奇-?林斯基(Bajcsy-Zsilinszky)命名,他在?战期间被匈?利的德国纳粹联盟杀害。在约翰尼少年时期,这条街还曾根据?战时期匈?利的德国联盟更名为威廉皇帝?街。不管街名怎么变化,维??街都是?条宽阔的街道,从布达佩斯中部通往维?市,街道两边矗?着三或四层的牢固建筑,底楼是商铺,上?是公寓。尽管整条街商业繁华,但是有?段时间,这?是中上阶层的居住区;假如仅靠新郎?克斯?份?资收?,这对新婚夫妇恐怕还住不上这样的公寓。在19世纪90年代雅各布·卡恩就?常富有,完全可以担负?幢地处城市公园——布达佩斯最上档次的住址——价格合适的贵族?房?。?克斯拒绝了,原因是像他这样的犹太?薪阶层,住这样的房?太过排场了。于是,约翰尼和20年后出?的撒切尔夫?(MargaretThatcher)—样,在店铺的楼上??。事实证明,这样的环境对孩?的成?有好处,因为他们受到商业氛围的浸润。

维??街半个街区的底楼?乎都是卡恩-海勒公司的店铺,卡恩?家和海勒?家就住在上?的三层楼?。海勒?家最终占据了整个美国?所谓的?楼,欧洲?概念?优雅的?楼;第?任卡恩太太(第?任太太于年去世)对此颇为不快。在?楼,卡恩和第?任卡恩太太(海勒家的?位亲戚)本来拥有?间?套房。她死后,随着卡恩和他的第?任太太的四个??相继出世,他们就住在上?两层。

卡恩的??结婚组建家庭后,还是和??住在?道。???莫尔纳(Molnar)—家、???阿尔多尔(Aldor)—家,之后是诺伊曼?家和奥尔丘蒂?家。卡恩还在街道拐?处买了?处公寓楼,远近的亲戚在那?租房居住;但是家族的中?在62号。诺伊曼家先后添了约翰尼、迈克尔(Michael)和尼古拉斯(Nicholas)?个孩?,他们住在顶楼的?套?常宽敞的间房(如果浴室之类也算房间的话)的公寓。阿尔多尔住另外?套公寓。奥尔丘蒂夫妇?家带着??们和莫尔纳?家?起住在楼下。雅各布·卡恩在四个家庭的漫步???此前想象的还要悠然。?克斯和奥尔丘蒂这对朋友娶了姐妹俩个,还住楼上楼下,交情?然越来越深。

年,约翰尼就是出?在这样?个温馨的?家庭,年和年他的弟弟迈克尔、尼古拉斯相继出世,这样的环境对于他的未来必然造成影响。年,?克斯在布达佩斯社交圈内和银?业内都进展神速。他转投另?家更?的银?,逐步成为合伙?,成为既有实??有成就的?。他还是?位伟?的教育家,这??是出于本能。

尼古拉斯在他颇具洞察?的《弟弟眼中的约翰·冯·诺伊曼》(JohnvonNeumannasSeenbyHisBrother)?书中写道:“?亲?常重视精神?活。”这?点?先体现在?克斯为孩?们挑选家庭?教师和学前辅导?师上,其次体现在诺伊曼?家?餐的?式上——这?点尤为重要。?家?在午饭和晚饭时,边?餐边开研讨会,任何话题及智?上的问题都可以讨论;研讨会郑重其事,但是?氛很活跃,因为?克斯充满智慧,还与妻?玛格丽特和孩?们?起唱上两句爱德华·李尔式的?调。

在那个时代,保姆、家庭?教师和学前辅导?师也是欧洲中上阶层家庭的?份?,尤其是孩?们10岁前还没上学时。随着卡恩其余的外孙们以及约翰尼的远房表亲相继出世,维??街完全可以称作?个教育机构。孩?们还?的时候,家?就?分注意外语的学习。?克斯认为只会说匈?利语的?不仅?法在当时越来越?暗的中欧有所发展,甚?有可能没法活下去。

?家戏称约翰尼的第?个保姆是?包克哈佐的玛丽(MaryofCibakhaza)。这个玛丽和卡恩家另?位玛丽要区别?下。另?位玛丽上了年纪,深受爱戴,颇有地位,孩?们叫她玛丽阿姨,她同样来??包克哈佐。?位来?布雷斯劳的年轻姑娘玛尔特·奥托(MartheOtto)教孩?们学德语,同时负责照料他们。她在这个家?过得很开?,还把妹妹海伦妮(Helene)叫来帮忙。玛尔特和海伦妮后来都移居美国,并依然和冯·诺伊曼?家、奥尔丘蒂?家保持联系。19世纪50年代,她们在回到?德后去世了。

从约翰尼6岁起,奥古斯蒂娜·格罗让(AugustineGmsjean)?姐(?家叫她蒂蒂?姐)就来到诺伊曼家教他法语,她也教过6岁的奥尔丘蒂。?尼奥拉·普利亚(SignoraPuglia)教意?利语,汤普森(Thompson)先?和布莱思(Blythe)先?作为?由教师教英语。?克斯和约翰尼?起上英?课,-年的战争期间还帮助两位先?解决了被拘留的问题。那次战争期间,?家认为(阿尔多尔最先想到)要找到?个不是敌?同盟的法语?师最好的办法就是从阿尔萨斯(直到年才并?德意志帝国)请?。结果证明这个主意并不?明,阿尔萨斯来的法语教师的?族?尊???般的法国??还要强;法语家庭?教师和德语家庭?教师彼此?话,即使是在圣诞节。诺伊曼?家的孩?们以快活的德国?式庆祝圣诞节,装点圣诞树,互赠礼物,互相祝福。年以前,也就是约翰尼上学前,?个??个?学?师让约翰尼接受常规的?学教育,还教约翰尼算术;他们为约翰尼改变世界出了?份?。

年前后,?克斯举?依旧?雅、?肤依旧很?,留着?胡?,戴着圆点领结;卡恩只戴??领带,奥尔丘蒂戴??领带。五短?材的?克斯开始发福,这使他本??分忧虑,甚??约翰尼20年后对?发胖的担?更甚。因此?克斯热衷于锻炼?体,?约翰尼从不锻炼;于是?位击剑?师被请到62号。宽敞的门厅处的家具都被搬?,精?充沛的?克斯和?诺伊曼们?个个地学习进攻和躲避的招数。这位击剑?师?然被称为教授。约翰尼没学会击剑术的什么技巧,倒是等到他??当上教授时,据他本?讲,始终都反感?家叫他教授。

还有?位教钢琴的?乐?师也教不好约翰尼,尝试教他?提琴简直是对?弹琴。他似乎总处于练习指法阶段,?没有什么?进;家??都很失望。后来才发现,他学会了把数学书或历史书放在乐谱架上,?指虽然动着,?却专注于阅读。后来,在驾驶汽?时,他还习惯性地这样做,这着实危险。当有?说约翰尼是botfulu(匈?利语“塞住?朵的或不懂?乐的乡巴佬”)时,尼古拉斯却为他辩解。?些匈?利?说,botfulu这个同源?bojt(狗?朵后?的?撮?),?诺伊曼?家都没有?乐细胞。?克斯唱?调时,约翰尼能跟着他?起唱,?且基本不跑调;和任何?个奥匈帝国的???样,约翰尼能哼出通俗歌剧的主要旋律。在普林斯顿,有?指责他在留声机上?声地放德国进?曲,即使在他和他的邻居们——如爱因斯坦——?作时也不例外。或许,这些曲调能让约翰尼想起爱讽刺的?克斯。

?克斯还热情地向约翰尼灌输另外两门学科,拉丁语和希腊语;在约翰尼对计算机技术做出贡献的过程中,这两种语?举?轻重。除了爱好?乐、诗歌、银?业务和作为?个世纪末的奥匈绅?外,?克斯还热爱语?、?学以及古希腊和罗?历史。约翰尼后来告诉他在普林斯顿的同事说,他在早慧的6岁就喜欢和?亲?特殊的?式交流,?其他?都不知其所云;他们?古希腊语聊天。需要说明的是,其他家庭成员对此进?了否认。

当时,拉丁语是匈?利优秀中学的主要课程:中学8年,每天1?时,每周6天。从14岁开始,希腊语就成了必修课。因为匈?利?教拉丁语已经有?百年的历史了,所以乡下中学和布达佩斯最好的中学?乎教得?样好。随着新知识的不断出现,有些科?如物理学(在某种程度上数学也算),乡下中学和布达佩斯中学的差距就拉开了。于是,乡下中学最聪明的学?习惯说,拉丁语和希腊语是现代教育最根本的基础;?克斯尤其如此。他把拉丁语视作公理化的语?,对时下的语?失去了拉丁语的严谨和纯正?颇为不满。?童时期的约翰尼就继承了这种观点,并利?它帮助创造了计算机语?——这(除了数学以外)也许是?类5万年来创造的最可扩展的新语?。

?克斯的?个同代?对拉丁语使语?规范、公理化的作?给出了最好的阐述,不过?克斯对这种作?不以为然。在19世纪80年代,哈罗公学?师告诉丘吉尔(WinstonChurchill),格莱斯顿(Gladstone)先?在阅读《荷?史诗》(Homer)时得到?的乐趣。格莱斯顿在议会?最尖酸的对?的这个??回答说,这本书最适合那位?傻?了。不过后来丘吉尔在他的回忆录?做了反思:

在英语这样合理的语?中,重要的词有?词彼此相连。严肃的古罗??认为这种?法不管?,也没价值。除?每?个词的结构都遵照复杂的规律,随着它左右的词进?变化以满?使?时的不同情况,他们才会满意。毫?疑问,这种?法不论听起来还是看上去都强似我们的?法。整句话组合在?起仿佛是锃亮的机器,每?个短语都充满意义。即使你?来就是拉丁语?族,学起来也会?常吃?。?庸置疑,在某种程度上,它成就了罗??、希腊?死后的英名,他们是思想和?学领域的先驱。他们在对?命、爱情、战争、命运或?为进?明确的反思之后写成?号或警句。拉丁语?常适合这些?号或警句,并被视为这??的专利,这些?因?声名鹊起。在学校?没有?教我这些,这是我??后来捉摸出来的。

?克斯和约翰尼认同??曼学者们的看法,认为“每?个词的结构都遵照复杂的规律,随着它左右的词进?变化以满?使?它的不同情况”这种看法很好。在我们这个信息处理的时代,这种观念突然变得有?起来。孩?们甚?成年?有时仍然会问:“学习拉丁语有什么?处?”从今以后,答案应该是:它会使你的头脑充分条理化,??之后发明像计算机这样逻辑性强的东?。

?约翰尼的抚育过程就有外祖?卡恩教育的影?。卡恩留着络腮胡?,浅蓝?的眼睛,?材瘦?,?着时?正式时?为类似天鹅绒材质的夹克衫,还常常带着?表和表链。外祖??到四个??家,往往会径直?向育婴房。年幼的孩?们让他重新爱上了古典?乐,他在留声机上放古典?乐,和孩?们讨论古典?乐。卡恩的另外?个特点令约翰尼尤其着迷:他商校毕业后就开始经商,可是他的算术?常好。能?算???串数字的加法,还能?算两个千位甚?是百万位数的乘法。当6岁的约翰尼?铅笔在纸上吃?算数时,外祖?就得意地宣布他已得出答案了。后来,约翰尼本?的?算能?也?常出名;不过,他早就?认??的本事远不能和外祖?的相提并论。回忆外祖?的这种能?时,约翰尼满?欢喜,还要乐此不疲地添点油加点醋。

在这种氛围下,约翰尼的教育是希腊语加舒伯特式的,多种语?教育分类进?,成效卓著?相对轻松。不过,约翰尼在未满10岁时,就已经开始探索成年?也很少涉?的领域。他发现,简单数字的算术不仅仅是枯燥的计算,?是有?定的规律可循。它们的特征?常有趣,有的是奇数,有的是偶数,有的是素数,有的是平?数。除了2+2=4之外,还有很多好说的,这使约翰尼?分着迷。?克斯注意到这?点,他后来雇请的家庭?师都拥有很好的数学技巧。?克斯并没有逼迫??的???,不过他不声不响地指明了前?的道路。

玛格丽特也同样?持??,不过以更轻松的?式。她是?个家庭主妇,远不像她的丈夫那样严格;她有艺术倾向,?材瘦?,后来?根接?根地抽烟,特别喜欢她这种所谓的“优雅”举?(优雅?词后来成了约翰尼对漂亮的数学计算的最?赞扬,如氢弹发明中的?些重要数据)。玛格丽特就像??鸡?样照料和保护着孩?们。她的???迈克尔满怀深情地回忆道,哪个孩?最需要她,她就最爱哪?个。实际上,约翰尼并不是?亲最


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